Rumus Matematika Kelas 6 Semester 1 dan 2

Rumus Matematika Kelas 6 Sd Yang Sering Muncul di UN - Selamat datang di LokerIlmu, hay sobat Loker apa kabar ? pada kali ini saya akan membagikan beberapa rumus yang sering di gunakan dalam pembuatan soal Unbk, Apalagi saat ini sudah masuk ke semester 2 dan tinggal sedikit lagi untuk anak-anak kelas 6 mempersiapkan untuk ujian Unbk, rumus yang akan saya bagikan di antaranya adalah  Volume Bangun ruang, Skala, Luas Bangun Datar dan masih banyak lagi, untuk lebih lengkapnya simak pembahasan berikut ini.

Operasi Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif atau Pertukaran

Sifat komutatif pada penjumlahan
rumus bentuk umum: a + b = b + a
Contoh:
9 + 8 = 8 + 9 = 17
20 + 16 = 16 + 20 = 36

Sifat komutatif pada perkalian
rumus bentuk umum: a x b = b x a
Contoh:
2 x 5 = 5 x 2 = 10
12 x 2 = 12 x 2 = 24

2. Sifat Asosiatif atau Pengelompokan

Sifat asosiatif pada penjumlahan

bentuk umum : (a+b) + c = a + (b +c)
Contoh:

(12 + 2) + 7	= 12 + (2 +7)
14 + 7	= 12 + 9
21	= 21

Sifat asosiatif pada perkalian
bentuk umum : (a x b) x c = a x (b x c)
Contoh:

(4 x 2) x 5	= 4 x (2 x 5)
8 x 5	= 4 x 10
40	= 40

3. Sifat Distribusif atau Penyebaran

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
rumus bentuk umumnya adalah : a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Contoh:

2 x (5 + 7)	= 2  x  5 + 2 x 7
	= 10 + 14
	= 24

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Contoh:

2 x (9 – 3)	= 2 x 9 – 2 x 3
	= 18 – 6
	= 24

Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik

13 dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1
23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8
33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27
43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64
53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125

1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3

Penjumlahan dan Pengurangan

23 + 33 = (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3)
= 8 + 27
= 35

63 – 43 = (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4)
= 216 – 64
= 152

Perkalian dan Pembagian

23 × 43 = (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4)
= 8 × 64
= 512

63 : 23 = (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2)
= 216 : 8
= 27

Volume Bangun Ruang

Volume bisa juga di sebut kapasitas ataupun kapasitas adalah suatu perhitungan berapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. berikut rumusnya :

1. Volume kubus
Panjang rusuk x panjang rusuk x panjang rusuk
= S x S x S
= S3

2. Volume balok
Panjang x lebar x tinggi
= p x l x t

3. Volume prisma
luas alas × tinggi
= la x tinggi

4. Volume limas
 ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ x la x tinggi

5. Volume tabung
 πr2t x luas alas × tinggi
 πr2t x la x t

6.  Volume kerucut
 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x la x tinggi
= 1/3 x πr2t

7. Volume setengah bola = volume kerucut
1/2 volume bola = 1/3 πr2t
volume bola = 2/3πr2(2r)
= 4/3πr3

Skala

Skala adalah perbandingan jarak antara gambar dengan jarak sebenarnya yang berada di lapangan.

1. Skala : Jarak Pada Gambar (Peta) / Jarak Sebenarnya
2. Jarak Pada Gambar : Jarak Sebenarnya x Skala
3. Jarak Sebenarnya : Jarak Pada Gambar (Peta) / Skala

KPK dan FPB pada Dua dan Tiga Bilangan

Menentukan FPB dua bilangan

Cara menentukan FPB dua bilangan :

1. Cari faktor pad masing-masing bilangan
2. Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan
3. Kalikan faktor persekutuan (faktor yang sama) yang memiliki pangkat paling kecil

18 = 2 x 32
27 = 33
—————
faktor yang sama adalah 3, yang berpangkat paling kecil adalah 32 = 9

Menentukan KPK dua Bilangan

Cara menentukan KPK dua bilangan

1. Cari faktor prima dari masing-masing bilangan
2. kalikan semua faktor, faktor yang sama dipilih pangkat yang laing tinggi

Contoh
KPK 12 dan 15
Faktor Prima
12 = 22 x 3
15 = 3 x 5
KPK = 22 x 3 x 5 = 60
untuk KPK dan FPB 3 bilangan caranya sama.

Operasi Hitung Bilangan Campuran

Ketentuan operasi hitung:

• Jika ada kurung kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu
• Jika tidak ada kurung, perkalian dan pembagian di dahulukan adari pada penjumlahan dan pengurangan

Contoh:
7500 – 30 × 50 : 3 + 250
= 7500 – 500 – 250
= 6750

336 : 12 x 20 – (235 + 146)
= 336 : 12 x 20 – 381
= 28 x 20 – 381
= 560 – 381
= 179

Mengolah dan Menyajikan Data

Data adalah informasi yang di dapat dari suatu pengamatan, wawancara, penelitian dan dikumpulkan dalam bentuk angka atau lambang.

1. Modus : Nominal nilai yang paling banyak muncul dalam suatu data.
2. Nilai Minimum : Nominal nilai yang terkecil dan yang terendah dari semua data.
3. Nilai Maksimal : Nominal nilai yang tertinggi dari semua data yang ada didalamnya.
4. Rata – Rata : Untuk mencari Rata – Rata caranya menjumlahkan semua Sampel yang dibagi dengan Jumlah Sampel.

Rumus Menghitung Luas Bangun Datar

1. Persegi
L = sisi x sisi
  = s²

2. Segitiga
L = ½ alas x tinggi

3. Lingkaran
L = phi x r²

4. Trapesium
L = ½ t × (a+b)

5. Layang – Layang
L = ½ x d1 x d2

6. Jajar Genjang
L = Alas x Tinggi

7. Belah Ketupat
L = ½ x d1 x d2

8.Persegi Panjang
L = Panjang x Lebar

Operasi Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif Penjumlahan
Rumus Bentuk Umum : a + b = b + a
Contohnya : 4 + 4 = 4 + 4 = 8 atau 8 + 10 = 10 + 8 = 18

2. Sifat komutatif Perkalian
Rumus Bentuk Umum : a x b = b x a
Contohnya : 4 x 5 = 5 x 4 = 20 atau 10 x 1 = 1 x 10 = 10

3. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan
Rumus Umumnya : a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Contohnya :
3 x (5 + 10) = 3 x 5 + 3 x 10
= 15 + 30
= 45

4. Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan
Rumus Umumnya : a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contohnya :
3 x (10 – 5) = 3 x 10 – 3 x 5
= 30 - 15
= 15

FPB dan KPK Dua Bilangan

1. Cara Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) : Pada dua bilangan kita mencari faktor masing-masing pada kedua bilangan tersebut, lalu kita ambil jumlah nilai yang terkecil pada masing-masing bilangan lalu di kalikan.
Contoh :
27 = 3³
18 = 2 x 3²
Faktor yang sama dari FPB Dua Bilangan tersebut ialah 3, dan yang berpangkat yang paling kecil adalah 3² = 9

2. Cara Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) : Untuk KPK ada sedikit perbedaan di mana kita akan mencari faktor prima dari masing-masing ke dua bilangan. kalikan semua faktor dan faktor yg sama tersebut dipilih pangkat yang paling tinggi.
Contohnya : Nilai KPK 12 dan 15
12 = 2² x 3
15 = 3 x 5
Nilai KPK Dua Bilangan diatas : 2² x 3 x 5 = 50

Satuan Waktu

1. Satu Menit = 60 Detik
2. Satu Jam = 60 Menit
3. Satu Hari = 24 Jam
4. Satu Minggu = 7 Hari
5. Satu Bulan = 30 Hari / 31 Hari
6. Satu Bulan = 4 Minggu
7. Satu Tahun = 52 Minggu
8. Satu Tahun = 12 Bulan
9. Satu Windu = 8 Tahun
10. Satu Dekade = 10 Tahun
11. Satu Dasawarsa = 10 Tahun
12. Satu Abad = 100 Tahun
13. Satu Milenium = 1000 Tahun

Mencari Sistem Koordinat

1. Sumbu x juga disebut dengan Absis (x) dan untuk Sumbu y disebut juga dengan Ordinat (y).
2. Sebuah bidang Koordinat Cartesius akan terbentuk oleh 2 Buah Sumbu yakni Sumbu Tegak (Sumbu y) dan Sumbu Mendatar (Sumbu x).
3. Dari titik Nol Sumbu tegak akan ke Atas dan Sumbu Mendatar akan ke Kanan yang mempunyai Nilai Positif.
4. Dari Titik Nol Sumbu Tegak akan ke Bawah dan Sumbu Mendatar akan ke Kiri yang mempunyai Nilai Negatif.
5. Mencari titik Koordinat suatu Objek dapat dicari dengan mencari letak pada Sumbu x ke Kanan ataupun ke Kiri dengan letak pada Sumbu y ke Atas ataupun ke Bawah.

Itulah bebrapa rumus yang sering di gunakan untuk menyelesaikan soal dalam unbk kelas 6.
Semoga bermanfaat jangan lupa share :)